Roberto Casalbuoni, Daniele Dominici arXiv:2602.04484 (4 февраля 2026)
Сто лет формулировке
Ровно сто лет назад, 7 февраля 1926 года, директор физического института Флорентийского университета Антонио Гарбассо представил в Accademia dei Lincei работу 25-летнего Энрико Ферми «О квантовании идеального одноатомного газа». Расширенная версия в Zeitschrift für Physik вышла в марте 1926 года. Работа Дирака в Proc. Roy. Soc. появилась только в августе того же года.
К этой дате итальянские физики Roberto Casalbuoni и Daniele Dominici опубликовали статью, которая предлагает жанр, редкий для юбилейных публикаций: не ретроспективный пересказ «как мы теперь это понимаем», а техническую реконструкцию того, как физика делалась в реальности – через дефекты формализма, счёт состояний и требование внутренней согласованности.
Методология реконструкции: проблема, а не онтология
Ферми не строил теорию фермионов – он решал конкретный технический дефект формализма. С января 1924 года его занимала проблема константы абсолютной энтропии: квантование Зоммерфельда для систем идентичных частиц приводило к переучёту микросостояний и нарушало связь статистики с термодинамикой. Это была не философская, а техническая проблема: старая квантовая теория давала неоднозначность энтропии, что делало термодинамику неконсистентной.
Принцип запрета Паули появляется у Ферми не как фундаментальное утверждение о природе частиц, а как:
правило для корректного подсчёта микросостояний,
средство восстановления связи статистики и термодинамики,
технический инструмент, а не онтологический постулат.
Ферми обобщил принцип Паули (сформулированный для электронов в атоме, где он мог быть динамическим эффектом) на невзаимодействующие частицы – атомы в идеальном газе. Это было смелое предположение: принцип исключения есть внутренняя характеристика частиц, а не следствие взаимодействий.
Выбор идеального одноатомного газа был стратегическим: отсутствие взаимодействий обеспечивало максимальную прозрачность логики и прямой выход на термодинамические величины. Гармонический потенциал вводился как вспомогательный приём для корректного квантования, а не как физическая модель.
Авторы показывают, что Ферми не был прямым продолжателем мюнхенской школы Зоммерфельда. Его подход – инженерно-термодинамический, а не спектроскопический. Это была автономная исследовательская программа с собственной проблематикой, хронологией и методами. Квантовая статистика рождается здесь не из микромира, а из попытки спасти консистентность макрофизики.
Работа Ферми резонирует с современными темами: термализация квантовых систем, роль неразличимости частиц, связь микродинамики и энтропии, происхождение «классического» поведения.
Если оценивать саму юилейную статью, то можно сказать, что это не популяризация и не юбилейный пересказ, а образец того, как надо делать историю физики:
через восстановление проблемной ситуации, а не проекцию современных концепций,
через анализ технических средств решения, а не философских деклараций,
через демонстрацию автономности исследовательской программы, а не поиск «предшественников» современных идей.
Через сто лет итальянские физики защищают приоритет Ферми не через полемику, а через демонстрацию того, что у него была самостоятельная задача и собственный путь к решению.
Стоит отметить, что о теоретических работах Ферми известно мало – в отличие от экспериментов, теория создавалась в одиночестве, часто дома ранним утром, и коллеги узнавали о результатах только из финальных лекций.
1926 год – год рождения квантовой механики
1926 год стал переломным – именно тогда окончательно сформировалась квантовая механика в том виде, в котором мы её знаем. Судите сами:
Январь – Уравнение Шрёдингера Эрвин Шрёдингер публикует статью «Квантование как задача о собственных значениях». Это рождение волновой механики. Он дал физикам математический аппарат, с которым они (в отличие от абстрактных матриц Гейзенберга) понимали, как работать.
Февраль – Статистика Ферми Та самая статья Ферми. Он применяет принцип запрета Паули к идеальному газу. Это принципиальный момент: он показал, что микромир живёт по правилам, где частицы «чувствуют» друг друга, даже не сталкиваясь, просто потому что не могут занимать одно и то же состояние.
Июнь/Июль – Интерпретация Борна Макс Борн предложил то, что до сих пор не даёт покоя философам: квадрат волновой функции
– это вероятность. До этого Шрёдингер думал, что электрон «размазан» в пространстве как облако, а Борн объяснил: нет, это наши знания о нём вероятностны.
Август – Работа Дирака Поль Дирак публикует статью «К теории квантовой механики», где независимо приходит к тем же выводам, что и Ферми, но с более общих позиций. Он объединил волновую механику и статистику. Именно поэтому сегодня мы говорим «статистика Ферми–Дирака», а частицы называем фермионами.
1926 год дал физикам математический аппарат. Следующий, 1927-й, завершил формирование квантовой механики философски: принцип неопределённости Гейзенберга (март), копенгагенская интерпретация и знаменитые дебаты Бора с Эйнштейном на Сольвеевском конгрессе (октябрь). Именно тогда квантовая механика была в основном принята физическим сообществом, хотя споры о её интерпретации не утихают до сих пор. Многие вопросы, сформулированные тогда, до сих пор остаются открытыми, хотя и переформулированы на другом языке.
Понимать физику – значит понимать не только формулы, но и конкретные проблемы, которые эти формулы решали или решают.