OpenAI утверждает, что внутренняя модель, которую начали обучать 28 августа, уже решила более 100 давних открытых задач почти по всем основным областям математики.

24 дня обучения — и больше сотни открытых задач. Звучит так, будто OpenAI решили заспидранить математику, но пока это слухи. Разбираемся в очередных сплетнях.

Оговорюсь, компания не публиковала полный список этих задач, их доказательства или подробную методику подсчёта. В сообщении говорится лишь, что модель «resolved more than 100 long-standing open problems across most areas of mathematics». Поэтому пока корректнее говорить именно о заявленных OpenAI результатах. При этом история не возникла из ниоткуда.

Это продолжение серии математических результатов

В мае OpenAI сообщила, что её внутренняя модель опровергла гипотезу Эрдёша о единичных расстояниях — открытый почти 80 лет вопрос дискретной геометрии. Компания называла это первым случаем, когда ИИ автономно решил известную открытую задачу, важную для целого математического направления. Результат затем проверила группа внешних математиков.

1 августа компания опубликовала ещё 10 результатов в математике и теоретической информатике. Они охватывали геометрию, теорию кодирования, теорию групп, квантовую сложность, криптографию и комбинаторику. OpenAI сообщала, что эти результаты были получены внутренней версией Astra: модель искала аргументы, затем они были оформлены людьми, а доказательства формализованы в Lean.

Наконец, 8 сентября OpenAI представила решение задачи существования и гладкости Навье—Стокса, и опубликовала формализацию доказательства в Lean. Компания утверждает, что решение было найдено многоагентной системой примерно за 88 часов, после чего ещё 17 часов потребовалось на формализацию и проверку. Подробнее об этом писали здесь.

Теперь OpenAI говорит уже не о десяти результатах и не об одной задаче, а о 100+ открытых проблемах.

Но что именно означает «решила»?

Это, пожалуй, главный вопрос. В математике недостаточно получить правдоподобный ответ или длинный текст, похожий на доказательство. Результат должен выдержать проверку, а его место в существующей теории — ещё и разбор другими исследователями.

С августовскими десятью результатами OpenAI раскрыла намного больше: перечислила конкретные задачи, опубликовала работы и Lean-формализации. В сегодняшнем сообщении такого уровня детализации пока нет. Поэтому из нынешних 100+ нельзя автоматически сделать вывод, что OpenAI уже добавила в математику сто новых теорем.

Возможно, часть результатов действительно окажется полноценными новыми доказательствами. Возможно, некоторые из них потребуют доработки или независимой проверки. Возможно, некоторые будут представлять собой существенный прогресс, а не окончательное решение задачи. Пока компания не раскрыла эти детали, проверить это со стороны невозможно.

Что известно о самой модели

Обучение новой внутренней модели OpenAI начала 28 августа. В рамках проекта запустили многоагентную систему для исследования открытых математических задач. В случае Навье—Стокса в работе одновременно участвовало порядка 10 000 агентов, а всего в проекте агенты отправили около 4,9 млн сообщений и сгенерировали примерно 300 млрд выходных токенов.

Интересно, что в поиске решения Навье—Стокса OpenAI не заставляла всех агентов идти одним путём. Разные группы исследовали разные подходы, а затем наиболее полезные идеи объединялись через Codex. После появления более обученной версии модели агенты также переключались на неё.

Внутри эксперимента использовался довольно тяжёлый исследовательский пайплайн: параллельный поиск, обмен промежуточными результатами, отбор идей, повторные попытки и формализация.

ИИ начинает штамповать открытия слишком быстро

OpenAI сама фактически признаёт эту проблему. 21 сентября компания объявила о создании Advisory Group on Mathematics and Artificial Intelligence при Institute for Advanced Study в Принстоне. Поводом она называет в том числе быстрый рост возможностей моделей и необходимость понять, как сообщать математическому сообществу о новых результатах и адаптировать саму отрасль к такому темпу.

В группу вошли математики из ENS-PSL, IAS, Кембриджа, EPFL, Беркли, Оксфорда, Стэнфорда и других институтов. Среди них — Тимоти Гауэрс, Мартин Хайрер, Эдвард Виттен и другие известные исследователи.

Группа будет помогать оценивать значимость новых результатов, обсуждать их публикацию и соответствие академическим нормам, а также разрабатывать подходы к использованию ИИ в математических исследованиях и обучении. При этом группа должна работать независимо от OpenAI: её участникам не платят, они могут публично критиковать влияние компании и давать советы, о которых OpenAI не просила. Есть и интересное ограничение — группа не будет советовать компании, насколько быстро ей следует развивать собственные математические возможности.

И это происходит на фоне довольно жёсткой критики

11 сентября, всего через несколько дней после публикации OpenAI о Навье—Стоксе, 25 математиков, среди которых лауреаты Филдсовской премии, подписали декларацию A Severe Misalignment of AI in Mathematics. Среди них — Терри Тао, Питер Шольце, Джеймс Мейнард, Мэриам Вязовска и другие.

Претензия математиков: использование открытых задач в качестве бенчмарка смещает акцент с понимания и развития математических идей на количество решённых проблем. Они отдельно указывают на риски для атрибуции, научной коммуникации, образования и накопления математических знаний.

В некотором смысле сегодняшнее заявление OpenAI попадает прямо в центр этой дискуссии. Чем быстрее система выдаёт новые результаты, тем меньше работает привычная схема: задача → несколько лет исследований → семинары → обсуждение → статья → проверка → новая теория.

Вместо неё появляется другая: тысячи агентов → огромное число гипотез → автоматическая проверка → человеческий разбор. И именно последний этап может оказаться узким местом.

100 задач — ещё не 100 новых идей

Здесь есть важное различие.

Можно представить систему, которая способна быстро получать доказательства уже поставленных задач. Это огромный вычислительный и исследовательский ресурс, но он не обязательно означает столь же быстрый рост человеческого понимания.

Совсем другая ситуация — если те же системы начинают находить новые методы, которые затем работают за пределами исходных задач.

В августе OpenAI уже приводила именно такие примеры: в одном из результатов модель применила идеи из алгебраической теории чисел к геометрической проблеме. Компания также отмечала последующую работу других исследователей, развивавших полученные результаты.

Для науки второй сценарий намного интереснее первого. Решить известную задачу — одно. Найти технику, после которой десятки других задач становятся доступнее, — совсем другое.

Но выяснить, сколько таких результатов скрывается за нынешним «100+», мы сможем только после публикации самих работ.